สมบัติจำนวนนับ

จำนวนนับ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … จำนวนนับ อาจเรียกว่า “จำนวนเต็มบวก” หรือ “จำนวนธรรมชาติ”

ตัวประกอบ คือ จำนวนเต็มน้อย ๆ ที่ไปหารตัวนั้นลงตัว เช่นเลข 4 เป็นตัวประกอบของเลข 8 เพราะว่าเลข 4 สามารถหารเลข 8 ได้ลงตัว  เลข 10 เป็นตัวประกอบของเลข 100 เพราะว่าเลข 10 สามารถหารเลข 100 ได้ลงตัว

จำนวนคู่ และ จำนวนคี่

    จำนวนคู่ คือ จำนวนนับที่สามารถหารด้วย 2 ได้ลงตัวซึ่งสามารถเขียนแทนจำนวนคู่ได้เป็น 2n เมื่อ n เป็น   จำนวนเต็มใด ๆ ได้แก่ … -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …

    จำนวนคี่ คือ จำนวนนับที่ไม่ใช่จำนวนคู่ หรือ จำนวนนับที่ไม่สามารถหารด้วย 2 ได้ลงตัวซึ่งสามารถเขียนแทนจำนวนคี่ได้เป็น

- 2n + 1 เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, … หรือ - 2n – 1 เมื่อ n = 1, 2, 3, … หรือ จำนวนนับนั่นเอง ได้แก่…, -5, -3, -1, 1, 3, 5, …

  ข้อควรรู้

1. คู่ + คู่ = คู่ เช่น 2 + 4 = 6

2. คี่ + คี่ = คู่ เช่น 3 + 5 = 8

3. คู่ + คี่ = คี่ เช่น 2 + 5 = 7

4. คู่ × คู่ = คู่ เช่น 8 × 10 = 80

5. คี่ × คี่ = คี่ เช่น 3 × 5 = 15

จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวเอง ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … บางครั้งเรียกจำนวนเฉพาะว่า “ตัวประกอบเฉพาะ”

การหารลงตัว

  - การหารด้วย 2 ลงตัว จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 0, 2, 4, 6 หรือ 8 จะหารด้วย 2 ลงตัว

  - การหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนับใดจะหารด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลักของจำนวนนับนั้นหารด้วย 3 ลงตัว

  EX : 152 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เพราะ 1 + 5 + 2 = 8 ซึ่ง 8 หารด ้วย 3 ไม่ลงตัว

  EX :   162 หารด้วย 3 ลงตัว เพราะ 1 + 6 + 2 = 9 ซึ่ง 9 หารด้วย 3 ลงตัว

  - การหารด้วย 5 ลงตัว จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 ลงตัว

การแยกตัวประกอบ คือ การคูณของตัวประกอบเฉพาะ

  วิธีในการแยกตัวประกอบมี 2 วิธี คือ

1. วิธีการตั้งหารสั้น

Ex : จงแยกตัวประกอบของ 588

= 2 x 2 x 3 x 7 x 7

2. วิธีแยกตัวประกอบทีละ 2 ตัว

Ex : จงแยกตัวประกอบของ 478

= 2 x 239

 ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) และ ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)

 ห.ร.ม. คือ ตัวมากที่สุดที่สามารถนำไปหารตัวที่เราสนใจได ้ลงตัวทั้งหมด

 ค.ร.น. คือ ตัวน้อยที่สุดที่ถูกหารด้วยตัวที่เราสนใจได้ลงตัวทั้งหมด

   การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ทำได้ 3วิธี ได้แก่ การแยกตัวประกอบ การตั้งหารสั้น และการตั้งหารสองแถว

ที่มา : skoolbuz

http://www.siam1.net/article-9776.html